Phương sai (tiếng Anh: Variance) là phép đo mức chênh lệch giữa các số liệu trong một tập dữ liệu trong thống kê. Phương sai và độ lệch chuẩn có sử liên hệ với nhau và có ý nghĩa quan trọng.
Vậy phương sai là gì? Công thức tính phương sai như thế nào? Cách sử dụng ra sao?
Cùng Làm Chủ Tài Chính tìm hiểu qua nội dung bài viết này!
Xem thêm:
Phương sai (Variance) là gì?
Phương sai còn được gọi là Variance, có ký hiệu (σ2) trong thống kê. Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình. Bộ số liệu có giá trị phương sai nhỏ là bộ số liệu có các giá trị gần với giá trị trung bình.
Trong đầu tư tài chính, để phân bổ tài sản một cách tốt nhất người ta sử dụng phương sai lợi nhuận của các tài sản trong một danh mục đầu tư.
Ví dụ về phương sai
Để hiểu rõ hơn về khái niệm phương sai, bạn có thể xem qua ví dụ cụ thể về đầu tư dưới đây:
Lợi tức của một cổ phiếu là:
- Trong năm đầu tiên:10%.
- Trong năm hai: 20%.
- Trong năm ba: -15%.
Trung bình lợi nhuận của ba năm này là 5%. Sự khác biệt giữa mỗi lần hoàn vốn và giá trị trung bình là 5%, 15% và -20% cho mỗi năm liên tiếp.
Bình phương tương ứng của các độ lệch này sẽ là: 25%, 225% và 400%.
Tổng các độ lệch bình phương này là 650%.
Ta chia tổng số 650% cho số lần hoàn vốn (3 trong các trường hợp này) sẽ có được phương sai là 216,67%. Lấy căn bậc hai của phương sai sẽ ra độ lệch chuẩn là 14,72% cho lợi nhuận.
Công thức tính phương sai
Phương sai được tính bằng cách xác định giá trị chênh lệch giữa mỗi số trong tập dữ liệu với giá trị trung bình, sau đó bình phương các chênh lệch nhằm cho chúng mang giá trị dương và không triệt tiêu lẫn nhau. Cuối cùng chia tổng số lượng quan sát trong tập dữ liệu.
Công thức tính phương sai cụ thể như sau:
Trong đó:
- x: là giá trị trong tập dữ liệu.
- µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu.
- N là số lượng giá trị trong tập dữ liệu.
Trong quá trình xem xét phân bổ tài sản thì phương sai và hệ số tương quan những thông số được các nhà đầu tư lưu ý nhiều nhất.
Việc xác định phương sai của lợi nhuận tài sản giúp các nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tốt hơn bằng cách tối ưu hóa sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận với mỗi khoản đầu tư của họ.
Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn là giá trị chênh lệch trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình đã tính ra. Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn (σ).
Độ lệch chuẩn của dấu hiệu x, ký hiệu: Sx
- Nếu độ lệch chuẩn bằng 0, suy ra phương sai bằng 0, suy ra các giá trị quan sát cũng chính là giá trị trung bình. Nói cách khác là không có sự biến thiên.
- Nếu độ lệch chuẩn càng lớn, suy ra sự biến thiên xung quanh giá trị trung bình càng lớn.
Cách sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn
Phương sai đo lường sự khác biệt đến điểm trung vị hoặc trung bình. Đối với các nhà đầu tư, sự biến động là thước đo rủi ro. Do đó, xác định phương sai có thể giúp nhà đầu tư xác định rủi ro mà họ phải chịu khi mua một chứng khoán cụ thể.
Một phương sai lớn cho biết các số trong tập dữ liệu nằm cách xa giá trị trung bình và biến động lớn, trong khi phương sai nhỏ chỉ ra điều ngược lại.
Giá trị phương sai bằng 0 chỉ ra rằng tất cả các giá trị trong một tập dữ liệu là giống hệt nhau. Hay không có sai số. Tất cả các phương sai không bằng 0 sẽ là số dương.
Độ lệch chuẩn có ứng dụng khá hay đó là giúp chuẩn hóa giá trị của hai dãy số khác nhau về cùng một miền dữ liệu.
Ưu điểm và nhược điểm của phương sai
Ưu điểm của phương sai là nó xem tất cả các sai lệch so với giá trị trung bình giống nhau bất kể hướng của chúng, vì vậy chúng không bị triệt tiêu. Thực tế phương sai không thể nào bằng 0 do không thể không có sự sai số nào trong một tập dữ liệu.
Một nhược điểm của phương sai là nó tăng trọng số cho các dữ liệu ngoại lai, những dữ liệu ngoại lai có giá trị khác xa so với giá trị trung bình. Khi bình phương những giá trị này có thể sẽ làm lệch tập dữ liệu.
Hạn chế của phương sai là nó không dễ để diễn giải. Người dùng phương sai thường sử dụng nó chủ yếu để lấy căn bậc hai của nó, hay độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
Phương sai trong đầu tư
Phương sai là một phương pháp tham số được đánh giá quan trọng trong lĩnh vực đầu tư. Sử dụng hệ số tương quan, xác định phương sai chuẩn nhất để nhà đầu tư có thể phân bổ tài sản hợp lý khi đầu tư. Giúp tối ưu hóa lợi nhuận và giảm mức rủi ro cao nhất.
Kết luận
Trước khi đầu tư vào một dự án, các nhà đầu tư thường tính toán và phân tích các giá trị phương sai, độ lệch chuẩn … Nội dung bài viết này đã giúp bạn trả lời câu hỏi phương sai là gì và cách tính ra sao. Hy vọng đã mang lại những thông tin hữu ích.
Nội dung được biên tập bởi: lamchutaichinh.vn
